algorithm

[백준 / Java] 1644번 : 소수의 연속합

문제 하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다. 3 : 3 (한 가지) 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지) 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지) 하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다. 자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 자연수 N이 주어진다...

[백준 / Java] 1202번 : 보석 도둑

문제 세계적인 도둑 상덕이는 보석점을 털기로 결심했다. 상덕이가 털 보석점에는 보석이 총 N개 있다. 각 보석은 무게 Mi와 가격 Vi를 가지고 있다. 상덕이는 가방을 K개 가지고 있고, 각 가방에 담을 수 있는 최대 무게는 Ci이다. 가방에는 최대 한 개의 보석만 넣을 수 있다. 상덕이가 훔칠 수 있는 보석의 최대 가격을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N, K ≤ 300,000) 다음 N개 줄에는 각 보석의 정보 Mi와 Vi가 주어진다. (0 ≤ Mi, Vi ≤ 1,000,000) 다음 K개 줄에는 가방에 담을 수 있는 최대 무게 Ci가 주어진다. (1 ≤ Ci ≤ 100,000,000) 모든 숫자는 양의 정수이다. 출력 첫째 줄에 상덕이가 훔칠 수 있는 ..

[백준 / Java] 1197번 : 최소 스패닝 트리

문제 그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오. 최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다. 입력 첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다. 그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,..

Kruskal 알고리즘

Kruskal 알고리즘 탐욕적인 방법(greedy method) 을 이용하여 네트워크(가중치를 간선에 할당한 그래프)의 모든 정점을 최소 비용으로 연결하는 최적 해답을 구하는 것 탐욕적인 방법 결결정을 해야 할 때마다 그 순간에 가장 좋다고 생각되는 것을 선택함으로써 최종적인 해답에 도달하는 것 탐욕적인 방법은 그 순간에는 최적이지만, 전체적인 관점에서 최적이라는 보장이 없기 때문에 반드시 검증해야 한다. 다행히 Kruskal 알고리즘은 최적의 해답을 주는 것으로 증명되어 있다. MST(최소 비용 신장 트리) 가 1) 최소 비용의 간선으로 구성됨 2) 사이클을 포함하지 않음 의 조건에 근거하여 각 단계에서 사이클을 이루지 않는 최소 비용 간선을 선택 한다. Kruskal 알고리즘 동작 그래프의 간선들을 ..

Prim 알고리즘

프림 알고리즘(Prim's Algorithm)이란? 최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree) 구현에 사용되는 알고리즘으로 시작 정점에서 정점을 추가해가며 단계적으로 트리를 확장하는 기법이다. 프림 알고리즘의 동작 프림 알고리즘은 매 순간 최선의 조건을 선택하는 그리디 알고리즘을 바탕에 둔다. 즉, 탐색 정점에 대해 연결된 인접 정점들 중 비용이 가장 적은 간선으로 연결된 정점을 선택한다. 시작 단계는 시작 노드만이 MST 집합에 속한다. 트리 집합에 속한 정점들과 인접한 정점들 중 가장 낮은 가중치의 간선과 연결된 정점에 대해 간선과 정점을 MST 트리 집합에 넣는다. (사이클을 막기 위해 연결된 정점이 이미 트리가 속한다면 그 다음 순서를 넣는다.) 2번 과정을 MST 집합의 원소 개수..

[백준 / Java] 17144번 : 미세먼지 안녕!

문제 미세먼지를 제거하기 위해 구사과는 공기청정기를 설치하려고 한다. 공기청정기의 성능을 테스트하기 위해 구사과는 집을 크기가 R×C인 격자판으로 나타냈고, 1×1 크기의 칸으로 나눴다. 구사과는 뛰어난 코딩 실력을 이용해 각 칸 (r, c)에 있는 미세먼지의 양을 실시간으로 모니터링하는 시스템을 개발했다. (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 공기청정기는 항상 1번 열에 설치되어 있고, 크기는 두 행을 차지한다. 공기청정기가 설치되어 있지 않은 칸에는 미세먼지가 있고, (r, c)에 있는 미세먼지의 양은 Ar,c이다. 1초 동안 아래 적힌 일이 순서대로 일어난다. 미세먼지가 확산된다. 확산은 미세먼지가 있는 모든 칸에서 동시에 일어난다. (r, c)에 있는 미세먼지는 인접한 네 방향으로 확산된다. 인접..