벨만-포드

[백준 / Java] 1865번 : 웜홀

문제 때는 2020년, 백준이는 월드나라의 한 국민이다. 월드나라에는 N개의 지점이 있고 N개의 지점 사이에는 M개의 도로와 W개의 웜홀이 있다. (단 도로는 방향이 없으며 웜홀은 방향이 있다.) 웜홀은 시작 위치에서 도착 위치로 가는 하나의 경로인데, 특이하게도 도착을 하게 되면 시작을 하였을 때보다 시간이 뒤로 가게 된다. 웜홀 내에서는 시계가 거꾸로 간다고 생각하여도 좋다. 시간 여행을 매우 좋아하는 백준이는 한 가지 궁금증에 빠졌다. 한 지점에서 출발을 하여서 시간여행을 하기 시작하여 다시 출발을 하였던 위치로 돌아왔을 때, 출발을 하였을 때보다 시간이 되돌아가 있는 경우가 있는지 없는지 궁금해졌다. 여러분은 백준이를 도와 이런 일이 가능한지 불가능한지 구하는 프로그램을 작성하여라. 입력 첫 번째..

벨만-포트 알고리즘

벨만-포드 알고리즘 벨만-포드 알고리즘은 최단 경로를 찾는 대표적인 기법 중 하나이다. 이 글은 고려대 김선욱 교수님과 역시 같은 대학의 김황남 교수님 강의와 위키피디아를 정리한 https://ratsgo.github.io/에서 발췌하여 정리함을 먼저 밝힙니다. 개념 최단경로 문제의 optimal substructure를 확장하면 최단경로를 다음과 같이 분해(decompostion)할 수 있습니다. 시작노드 s에서 v에 이르는 최단경로는 s에서 u까지의 최단경로에 u에서 v 사이의 가중치(거리)를 더한 값이라는 겁니다. 벨만-포드 알고리즘은 s,u 사이의 최단경로를 구할 때 그래프 내 모든 엣지에 대해 edge relaxation을 수행해 줍니다. 그러면 이를 몇 번 수행해야 할까요? 생각해 보면 s,u..