[백준 / Java] 1766번 : 문제집

문제

민오는 1번부터 N번까지 총 N개의 문제로 되어 있는 문제집을 풀려고 한다. 문제는 난이도 순서로 출제되어 있다. 즉 1번 문제가 가장 쉬운 문제이고 N번 문제가 가장 어려운 문제가 된다.

어떤 문제부터 풀까 고민하면서 문제를 훑어보던 민오는, 몇몇 문제들 사이에는 '먼저 푸는 것이 좋은 문제'가 있다는 것을 알게 되었다. 예를 들어 1번 문제를 풀고 나면 4번 문제가 쉽게 풀린다거나 하는 식이다. 민오는 다음의 세 가지 조건에 따라 문제를 풀 순서를 정하기로 하였다.

 

1. N개의 문제는 모두 풀어야 한다.
2. 먼저 푸는 것이 좋은 문제가 있는 문제는, 먼저 푸는 것이 좋은 문제를 반드시 먼저 풀어야 한다.
3. 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야 한다.

 

예를 들어서 네 개의 문제가 있다고 하자. 4번 문제는 2번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋고, 3번 문제는 1번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다고 하자. 만일 4-3-2-1의 순서로 문제를 풀게 되면 조건 1과 조건 2를 만족한다. 하지만 조건 3을 만족하지 않는다. 4보다 3을 충분히 먼저 풀 수 있기 때문이다. 따라서 조건 3을 만족하는 문제를 풀 순서는 3-1-4-2가 된다.

문제의 개수와 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하면서 민오가 풀 문제의 순서를 결정해 주는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 문제의 수 N(1 ≤ N ≤ 32,000)과 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 두 정수의 순서쌍 A,B가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이는 A번 문제는 B번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다는 의미이다.

항상 문제를 모두 풀 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 문제 번호를 나타내는 1 이상 N 이하의 정수들을 민오가 풀어야 하는 순서대로 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

예제 입력 1 

4 2
4 2
3 1

예제 출력 1 

3 1 4 2

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문제 풀이

해당 문제는 위상 정렬을 통해 문제 풀이 순서를 구하는 문제이다. 이 때 단순 위상 정렬이 아닌 최대한 난이도가 쉬운 문제를 먼저 풀도록 문제 순서를 정해야한다.

 

 해당 문제를 쉽게 이해하기 위해 이전 포스트([알고리즘] 위상 정렬 Topological Sort)를 참조하면 좋을 것 같다.

 

 문제에서 주어지는 '먼저 풀어야 하는 문제'를 입력 받고, 먼저 풀어야 하는 문제를 가지는 문제를 저장하고, indegree(코드에서는 Need)로 카운팅한다.

public static Map<Integer,Problem> memo = new HashMap<>();
	
public static class Problem implements Comparable<Problem>{
    int no;
    ArrayList<Integer> pre = new ArrayList<>();
    int need = 0;

    public Problem() {

    }

    public Problem(int no) {
        this.no = no;
    }

    public void addPre(int no) {
        pre.add(no);
    }
    public void removePre(int no) {
        pre.remove(pre.indexOf(no));
    }

    public void addNeed() {
        need++;
    }
    public void removeNeed() {
        need--;
    }

    @Override
    public int compareTo(Problem o) {
        // TODO Auto-generated method stub
        return this.no - o.no;
    }
    @Override
    public String toString() {
        return "[no : "+Integer.toString(this.no) + ", priority : " + this.pre.toString() +"]";
    }
}

public static void main(String[] args) throws IOException{
    st = new StringTokenizer(br.readLine());

    int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        memo.put(i, new Problem(i));
    }

    for(int i = 0; i < M; i++) {
        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int f = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        memo.get(f).addPre(n);
        memo.get(n).addNeed();
    }

    ....
        
}

 

 이 후 우선순위 큐를 생성하고, 해당 큐에 먼저 풀어야 하는 문제를 가지고 있지 않는 문제를 추가해준다. 

PriorityQueue<Problem> qu = new PriorityQueue<>();

for(int i = 1 ; i <= N; i++) {
    Problem temp = memo.get(i);
    if(temp.need == 0) {
        qu.add(temp);
    }
}

 

 이제 해당 우선순위 큐를 순회하며 해당 문제를 먼저 풀어야 하는 문제로 가지고 있는 문제의 indegree를 줄여나가며 indegree가 0이 될 경우 우선순위 큐에 추가하여 문제 순서를 주어진 조건(쉬운 문제를 먼저 풀기)를 충족시키며 문제 순서를 만들어 나가면 된다.

while(!qu.isEmpty()) {
    Problem cur = qu.poll();
    sb.append(cur.no + " ");
    for(int next : cur.pre) {
        memo.get(next).removeNeed();
        if(memo.get(next).need == 0) {
            qu.add(memo.get(next));
        }
    }

}

---

풀이 코드

import java.util.*;
import java.io.*;


public class Main {
	public static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	public static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	public static StringTokenizer st;
	public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	public static int INF = 100_000_000;
	public static int[] dx = {0,1,0,-1};
	public static int[] dy = {-1,0,1,0};
	
	public static Map<Integer,Problem> memo = new HashMap<>();
	
	public static class Problem implements Comparable<Problem>{
		int no;
		ArrayList<Integer> pre = new ArrayList<>();
		int need = 0;
		
		public Problem() {
			
		}
		
		public Problem(int no) {
			this.no = no;
		}
		
		public void addPre(int no) {
			pre.add(no);
		}
		public void removePre(int no) {
			pre.remove(pre.indexOf(no));
		}
		
		public void addNeed() {
			need++;
		}
		public void removeNeed() {
			need--;
		}
		
		@Override
		public int compareTo(Problem o) {
			// TODO Auto-generated method stub
			return this.no - o.no;
		}
		@Override
		public String toString() {
			return "[no : "+Integer.toString(this.no) + ", priority : " + this.pre.toString() +"]";
		}
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		for(int i = 1; i <= N; i++) {
			memo.put(i, new Problem(i));
		}
		
		for(int i = 0; i < M; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			
			int f = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			memo.get(f).addPre(n);
			memo.get(n).addNeed();
		}
		
		
		PriorityQueue<Problem> qu = new PriorityQueue<>();

		for(int i = 1 ; i <= N; i++) {
			Problem temp = memo.get(i);
			if(temp.need == 0) {
				qu.add(temp);
			}
		}
		

		while(!qu.isEmpty()) {
			Problem cur = qu.poll();
			sb.append(cur.no + " ");
			for(int next : cur.pre) {
				memo.get(next).removeNeed();
				if(memo.get(next).need == 0) {
					qu.add(memo.get(next));
				}
			}

		}
		System.out.println(sb.toString().trim());
	}
	
	
}