[백준 / Java] 1918번 후위 표기식

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

예제 입력 1 복사

A*(B+C)

예제 출력 1 복사

ABC+*

예제 입력 2 복사

A+B

예제 출력 2 복사

AB+

예제 입력 3 복사

A+B*C

예제 출력 3 복사

ABC*+

예제 입력 4 복사

A+B*C-D/E

예제 출력 4 복사

ABC*+DE/-

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문제 풀이

 이 문제는 차량 기지 알고리즘을 알고 있다면 쉽게 풀 수 있다. 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B0%A8%EB%9F%89%EA%B8%B0%EC%A7%80_%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98

차량기지 알고리즘 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

주어지는 수식을 하나씩 아래 기준으로 나누어 실행하면 된다.

 

1. 알파벳이 나온다면 바로 출력한다.

2. '('가 나온다면 stack에 '('를 추가한다.

3. ')'가 나온다면 stack에서 '('가 나오거나 빌 때 까지 pop하여 출력한다.

4. 연산자 '*','/'가 나온다면 stack에 연산자를 추가한다.

5. 연산자 '+','-'가 나온다면 stack에 연산자를 추가한다. 이 때 stack 안에 '*','/'가 존재한다면 이를 출력한 후 추가한다.

 

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풀이 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
	public static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	public static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

	public static Character[] oper1 = {'+','-'};
	public static Character[] oper2 = {'*','/'};
	public static Character[] bracket = {'(',')'};
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		String str = br.readLine();
		
		
		
		Stack<Character> stack = new Stack<>();
		
		
		for(int i = 0 ; i < str.length(); i++) {
			char c = str.charAt(i);
			
			if('A' <= c && c <= 'Z') {
				bw.write(c);
			}else if(c == '(') {
				stack.add(c);
			}else if(c == ')') {
				while(!stack.isEmpty()) {
					char temp = stack.pop();
					if(temp == '(') {
						break;
					}
					bw.write(temp);
				}
				
			}else {
				while(!stack.isEmpty() && priority(stack.peek()) >= priority(c)) {
	    			bw.write(stack.pop());
	    		}
	    		stack.add(c);
			}
		}
		while(!stack.isEmpty()) {
			bw.write(stack.pop());
	    }

		
		bw.flush();
		bw.close();
	}
	
	static int priority(char temp) {
		if(Arrays.asList(bracket).contains(temp)) return 0;
		else if(Arrays.asList(oper1).contains(temp)) return 1;
		else return 2;
	}
}