[백준] 14888번 연산자 끼워넣기

문제

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
• N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

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문제 풀이

문제의 입력과 출력 설명을 참고하면 최대 연산 크기는 4^10 즉 1,048,576개이다. 더해서 값은 -10억 < value < 10억이라고 나와있다. 즉 시간 초과나 메모리 초과를 크게 걱정하지 않아도 되는 정도라고 판단하였고, DFS를 사용하기로 하였다.

 

DFS를 통해 모든 숫자 사이에 +,-,*,/를 넣은 연산을 진행한다. 시작하기 전 max와 min 변수를 선언하고 각 Number.MIN_VALUE, Number.MAX_VALUE로 초기화 해준다.

 

연산이 진행하고 모든 빈 칸에 연산자를 넣었다면 max,min 변수와 비교하여 최소와 최대를 구해준다. 이를 최대,최소 순으로 출력해준다.

 

const fs = require('fs');
const stdin = (process.platform === 'linux'? fs.readFileSync('/dev/stdin').toString() :
`6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1`).split('\n');

const input = (() => {
    let line = 0;
    return () => stdin[line++];
})();


function solution(){
    let max = Number.MIN_VALUE;
    let min = Number.MAX_VALUE;
    const results = [];
    let N = Number(input());
    let numbers = input().split(' ').map((v)=>+v);
    let operatorData = input().split(' ').map((v)=>+v);


    

    const DFS = (value,count) => {
        if(count === N) {
            results.push(value);
            return
        }
        for(let i = 0; i < 4; i++){
            if(operatorData[i] === 0) continue;

            operatorData[i] -= 1;
            switch(i){
                case(0):
                    DFS(value + numbers[count],count+1);
                    break;
                case(1):
                    DFS(value - numbers[count],count+1);
                    break;
                case(2):
                    DFS(value * numbers[count],count+1);
                    break;
                case(3):
                    DFS(parseInt(value / numbers[count]),count+1);
                    break;
            }   
            operatorData[i] += 1;
        }
    }
    DFS(numbers[0],1);
    console.log(Math.max(...results)===-0?0:Math.max(...results));
    console.log(Math.min(...results)===-0?0:Math.min(...results));

}

solution();